方位角和象限角的换算
方位角α和象限角R的换算关系为：第一象限α＝R；第二象限α＝180°－R；第三象限α＝180°＋R；第四象限α＝360°－R。
方位角和象限角的换算
坐标方位角α指的是以平行于X轴的方向为基准方向，于某边的一个端点，从基准方向顺时针转至该边的水平角度（0～360°）。象限角R指从X方向顺时针或逆时针转至某直线的水平角度（0～90°）。
两者换算关系：第一象限α＝R；第二象限α＝180°－R；第三象限α＝180°＋R；第四象限α＝360°－R。
象限角概念
从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。
象限角性质
1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0。
2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。
3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。
4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。
象限角的计算过程是什么？
已知两点AB两点的坐标分别为（xA，yA）和（（xB，yB），通过已知坐标返算方位角αAB的步骤为：
1、计算AB两点的坐标增量：
ΔxAB=xB-xA ; ΔyAB=yB-yA
2、计算AB两点的象限角RAB：
RAB=arctan(ΔyAB / ΔxAB ) 其中， arctan（）为反正切函数。
3、根据坐标增量，判断象限角RAB与方位角αAB的关系（如下图所示）：
（1）当 ΔxAB 0 , ΔyAB 0时，为第I象限，αAB=RAB；
（2）当 ΔxAB 0 , ΔyAB 0时，为第II象限，αAB=RAB+180°；
（3）当 ΔxAB 0 , ΔyAB 0时，为第III象限，αAB=RAB+180°；
（4）当 ΔxAB 0 , ΔyAB 0时，为第IV象限，αAB=RAB+360°；
例如：已知A、B两点坐标分别为（1228.568，1337.337），（1188.043 ，1377.210），计算方位角αAB。
1、计算坐标增量
ΔxAB = 1188.043 - 1228.568 = - 40.525
ΔyAB = 1377.210 - 1337.337 = + 39.873
2、计算象限角
RAB = arctan（+ 39.873 / - 40.525 ）= - 44° 32′07″
3、根据坐标增量，判断象限角RAB与方位角αAB的关系。
由于ΔxAB 0， ΔyAB 0，则AB边方向位于第II象限，则
αAB=RAB+180°=- 44° 32′07″+180° = 135°27′53″
关于方位角和象限角的转换
测绘专业中，象限是顺时针方向排列的。左上角为第一象限。
1、第一象限
方位角
=
象限角
例如：象限角NE45
方位角=45
2、第二象限
方位角
=
180-象限角
例如：象限角SE45
方位角=180-SE45=135度
3、第三象限
方位角
=
180
象限角
例如：象限角SW45
方位角=180
SW45=225度
4、第四象限
方位角
=
360-象限角
例如：象限角NW45
方位角=360-NW45=315度
方位角推算：
方位角=（上一边方位）
（水平角）±180°
即
α1=α0
β±180°
注意事项：
若
α0
β180
则
α1=α0
β
180°
若
α0
β180
则
α1=α0
β-180°
如果计算出来的α1大于360，
则
α1=α1-360°
钟爱大话西游，为爱西行！！
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